¿Todavía necesitamos las matemáticas?

Pasamos gran parte de nuestros primeros años aprendiendo aritmética y álgebra. ¿Cual es el uso?

Esta es una traducción del artículo Do we still need math? publicado el 4 de agosto de 2021 (en el sitio Big Think), escrito por Ian Stewart, con títulos de maestría en Cambridge y doctorado en Warwick, quien es un matemático investigador activo con más de 200 artículos publicados y más de 120 libros.

Para la persona promedio, las matemáticas parecen jugar poco o ningún papel en su vida diaria.

Pero los dispositivos y tecnologías más sofisticados dependen en gran medida de las matemáticas.

Sin matemáticas avanzadas (y a menudo oscuras), la sociedad moderna no sería posible.

El siguiente es un extracto adaptado del libro ¿Cuál es el uso?

¿Para qué sirven las matemáticas?

¿Qué están haciendo por nosotros, en nuestra vida diaria?

No hace mucho tiempo, había respuestas fáciles a estas preguntas. El ciudadano típico usaba aritmética básica todo el tiempo, aunque solo fuera para verificar la factura cuando compraba. Los carpinteros necesitaban saber geometría elemental. Los topógrafos y navegantes también necesitaban trigonometría. La ingeniería requería experiencia en cálculo.

Hoy las cosas son diferentes. La caja del supermercado suma el total de la cuenta, clasifica la oferta de comida especial y agrega el impuesto sobre las ventas. Escuchamos los pitidos mientras el láser escanea los códigos de barras, y siempre que los pitidos coincidan con los productos, asumimos que los aparatos electrónicos saben lo que están haciendo. Muchas profesiones todavía dependen de un amplio conocimiento matemático, pero incluso allí, hemos subcontratado la mayor parte de las matemáticas a dispositivos electrónicos con algoritmos integrados.

Mi tema brilla por su ausencia. El elefante ni siquiera está en la habitación.

Sería fácil concluir que las matemáticas se han vuelto desactualizadas y obsoletas, pero ese punto de vista es erróneo. Sin las matemáticas, el mundo de hoy se derrumbaría. Como prueba, les voy a mostrar aplicaciones a la política, la ley, los trasplantes de riñón, los horarios de entrega de los supermercados, la seguridad en Internet, los efectos especiales de películas y la fabricación de resortes. Veremos cómo las matemáticas juegan un papel fundamental en los escáneres médicos, la fotografía digital, la banda ancha de fibra y la navegación por satélite. Cómo nos ayuda a predecir los efectos del cambio climático; cómo puede protegernos contra terroristas y piratas informáticos.

Sorprendentemente, muchas de estas aplicaciones se basan en las matemáticas que se originaron por razones totalmente diferentes, a menudo simplemente por la pura fascinación de seguir el instinto o el sentido común. Mientras investigaba este libro, me sorprendió repetidamente cuando encontré usos de mi tema que nunca había imaginado que existieran. A menudo, resultaban en temas que no hubiera esperado que tuvieran aplicaciones prácticas, como curvas de llenado de espacio, cuaterniones y topología.

Las matemáticas son un sistema ilimitado y enormemente creativo de ideas y métodos. Se encuentra justo debajo de la superficie de las tecnologías transformadoras que están haciendo que el siglo XXI sea totalmente diferente de cualquier era anterior: videojuegos, viajes aéreos internacionales, comunicaciones por satélite, computadoras, Internet, teléfonos móviles. […] 

Por favor, no te lo tomes literalmente.

Existe una tendencia a suponer que las computadoras, con sus habilidades casi milagrosas, están volviendo obsoletos a los matemáticos, de hecho, a las matemáticas mismas. Pero las computadoras no desplazan a los matemáticos más de lo que el microscopio desplazó a los biólogos. Las computadoras cambian la forma en que hacemos las matemáticas, pero sobre todo nos liberan de las partes tediosas. Nos dan tiempo para pensar, nos ayudan a buscar patrones y agregan una nueva y poderosa arma para ayudar a avanzar en el tema de manera más rápida y efectiva.

De hecho, una de las principales razones por las que las matemáticas se están volviendo cada vez más esenciales es la ubicuidad de las computadoras baratas y potentes. Su auge ha abierto nuevas oportunidades para aplicar las matemáticas a problemas del mundo real. Métodos que hasta ahora no eran prácticos, porque necesitaban demasiados cálculos, ahora se han vuelto rutinarios. Los más grandes matemáticos de la era del lápiz y el papel habrían agitado las manos con desesperación ante cualquier método que requiriera mil millones de cálculos. Hoy en día, usamos estos métodos de manera rutinaria, porque tenemos tecnología que puede hacer las sumas en una fracción de segundo. Los matemáticos han estado durante mucho tiempo a la vanguardia de la revolución informática, junto con otras innumerables profesiones, me apresuro a agregar. Piense en George Boole, quien fue pionero en la lógica simbólica que forma la base de la arquitectura informática actual. Piense en Alan Turing y su máquina de Turing universal, un sistema matemático que puede calcular cualquier cosa que sea computable. Piense en Muhammad al-Khwarizmi, cuyo texto de álgebra del 820 d.C. enfatizaba el papel de los procedimientos computacionales sistemáticos, que ahora llevan su nombre: algoritmos.

La mayoría de los algoritmos que dan a las computadoras sus impresionantes habilidades se basan firmemente en las matemáticas. Muchas de las técnicas en cuestión se han sacado del almacén existente de ideas matemáticas, como el algoritmo PageRank de Google, que cuantifica la importancia de un sitio web y fundó una industria multimillonaria. Incluso el algoritmo de aprendizaje profundo más elegante en inteligencia artificial utiliza conceptos matemáticos probados y comprobados, como matrices y gráficos ponderados. Una tarea tan prosaica como buscar en un documento una determinada cadena de letras implica, al menos en un método común, un dispositivo matemático llamado autómata de estado finito.

La participación de las matemáticas en estos emocionantes desarrollos tiende a perderse. Así que la próxima vez que los medios de comunicación impulsen alguna nueva habilidad milagrosa de las computadoras al centro del escenario, tenga en cuenta que escondidas entre bastidores habrá muchas matemáticas, y también mucha ingeniería, física, química y psicología, y eso sin el apoyo de este elenco oculto de ayudantes, la superestrella digital sería incapaz de lucirse en el centro de atención.

La importancia de las matemáticas en el mundo actual se subestima fácilmente porque casi todo sucede detrás de cámaras. Camina por una calle de la ciudad y te abruman los letreros que proclaman la importancia diaria de los bancos, fruterías, supermercados, tiendas de moda, reparaciones de automóviles, abogados, comida rápida, antigüedades, organizaciones benéficas y mil otras actividades y profesiones. No encuentras una placa de bronce que anuncie la presencia de un matemático consultor. Los supermercados no te venden matemáticas en lata.

Sin embargo, profundiza un poco más y la importancia de las matemáticas se hará evidente rápidamente. Las ecuaciones matemáticas de la aerodinámica son vitales para el diseño de aviones. La navegación depende de la trigonometría. La forma en que lo usamos hoy en día es diferente de cómo lo usó Cristóbal Colón, porque incorporamos las matemáticas en dispositivos electrónicos en lugar de lápiz, tinta y tablas de navegación, pero los principios subyacentes son muy parecidos. El desarrollo de nuevos medicamentos se basa en estadísticas para garantizar que los medicamentos sean seguros y eficaces. Las comunicaciones por satélite dependen de un conocimiento profundo de la dinámica orbital. El pronóstico del tiempo requiere la solución de ecuaciones sobre cómo se mueve la atmósfera, cuánta humedad contiene, qué tan caliente o fría es y cómo interactúan todas esas características. Hay miles de otros ejemplos. No nos damos cuenta de que involucran matemáticas, porque no necesitamos saber eso para beneficiarnos de los resultados.

Extraído de What's The Use? How Mathematics Shapes Everyday Life por Ian Stewart. Copyright © 2021. Disponible en Basic Books, una impresión de Hachette Book Group, Inc.